2015 год, №9

Содержание выпуска
О СТАБИЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ В СВОБОДНЫХ НИЛЬПОТЕНТНЫХ ГРУППАХ РАНГА ДВА
Ковыршина А.И.
Стр. 3 — 6
<p>В статье представлено полное описание элементов свободных нильпотентных групп ранга два ступени восемь, остающихся неизменными под действием любого автоморфизма группы. Известно, что в таких группах существуют нетривиальные стабильные элементы, но их количество найдено не было. В работе доказывается теорема о единственности (с точностью до его степеней) нетривиального стабильного элемента в свободных нильпотентных группах ранга два ступени восемь.</p>
СВЯЗЬ ЗНАКООПРЕДЕЛЕННОСТИ С ПРИВЕДЕНИЕМ К ПОЛНЫМ КВАДРАТАМ ПУЧКА ДВУХ КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ
Новиков М.А.
Стр. 7 — 15
<p>В статье обсуждается взаимная связь знакоопределенности связки двух квадратичных форм с одновременным приведением этих форм к полным квадратам одним линейным вещественным конгруэнтным преобразованием. Установлена теорема о необходимых условиях знакоопределенности связки двух квадратичных форм. Полученные требования полностью совпадают с условиями одновременной диагонализации матриц этих форм. Достаточные условия знакоопределенности связки двух квадратичных форм составляются для одновременно приведенных к диагональным матриц форм. Наряду с известным способом исследования знакоопределенности связки двух форм предложен альтернативный подход, позволяющий проводить параметрический анализ рассматриваемой задачи. В прикладных задачах качественного анализа и теории устойчивости движения необходимые условия знакоопределенности связки квадратичных форм применяются на начальном этапе определения области устойчивости. В дальнейшем после диагонализации матриц достаточные условия устойчивости формируются из достаточных условий знакоопределенности связки двух квадратичных форм. Демонстрация полученных результатов проведена на известном решении устойчивости перманентного вращения вокруг вертикальной оси волчка Лагранжа. Для проведения многих вычислительных выкладок, связанных с раскрытием, подстановкой, факторизацией выражений и вычислением определителей матриц, применялась система аналитических вычислений на современных вычислительных средствах.</p>
О КЛАССАХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ, ПОРОЖДЕННЫХ МАКСИМАЛЬНЫМИ МУЛЬТИКЛОНАМИ
Казимиров А.С., Пантелеев В.И.
Стр. 16 — 22
<p>Если рассматривать дискретные функции на множестве A, то мультифункции можно определить как функции на множестве 2 A, при этом значения мультифункций для значений аргументов из A задаются, а для значений, не являющихся одноэлементными множествами, определяются как объединение всех значений мультифункции на одноэлементных множествах. Таким же образом определяется суперпозиция для мультифункций. Клоны мультифункций называются мультиклонами. Число всех максимальных клонов мультифункций на двухэлементном множестве равно 15. В статье рассматриваются классы булевых функций по принадлежности максимальным мультиклонам. Множество булевых функций разбивается на 18 классов эквивалентности.</p>
КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА С ФУНКЦИОНАЛЬНЫМ АРГУМЕНТОМ ОПЕРЕЖАЮЩЕГО ТИПА
Шишкин Г.А.
Стр. 23 — 26
<p>Используя новую модификацию функции гибкой структуры, в статье исследуется возможность решения краевых задач уравнений опережающего типа.</p>
НЕЙРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОПАСНЫХ ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ЖИВОТНЫХ
Балбарова Д.Г., Олзоева С.И., Садуев Н.Б.
Стр. 27 — 30
<p>Рассмотрен опыт по использованию программы - нейроимитатора для решения задач прогнозирования распространения опасных инфекционных заболеваний животных. Подтверждены наиболее значимые признаки, влияющие на результат проявления заболевания животных, с использованием нейросетевых технологий.</p>
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, УСТАНОВЛЕННЫХ НА КОНСОЛЬНОЙ БАЛКЕ С ДЕМПФИРОВАНИЕМ
Баргуев С.Г.
Стр. 31 — 39
<p>Исследуются вынужденные колебания системы из трех твердых тел, установленных вдоль консольной балки Эйлера - Бернулли с помощью упругодемпфирующих связей. Приводится гибридная система дифференциальных уравнений, описывающая движение системы и получаемая из вариационного принципа Гамильтона. Внешняя сила, вызывающая вынужденные колебания системы, является гармонической и приложена на свободном конце балки. Полученная гибридная система дифференциальных уравнений содержит дельту-функцию Дирака и предполагает для исследования использование аппарата обобщенных функций. Описываются методика решения системы дифференциальных уравнений, основанная на введении подстановки типа функции Грина, решение вспомогательная краевой задачи, способ получения амплитуд твердых тел и амплитудной функции балки. Для проверки предлагаемого подхода был произведен сравнительный анализ с зарубежной статьей, где рассматривалась аналогичная механическая система с имеющимся расчетом амплитуды конца балки в зависимости от частоты приложенной внешней гармонической силы. Произведенный сравнительный анализ показал удовлетворительное согласование результатов расчета.</p>
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПОВЕДЕНИЯ ТОЛПЫ В СРЕДЕ РАЗРАБОТКИ ANYLOGIC
Бекларян А.Л.
Стр. 40 — 53
<p>В статье развивается феноменологический подход к моделированию поведения толпы. Рассматривается непрерывная стохастическая агентная модель движения людей в ограниченном пространстве с заданной геометрией. По аналогии с моделью Антонини введена система принятия решения агентом на основе анализа окружающего пространства. В системе имитационного моделирования AnyLogic создана агентная модель, позволяющая исследовать динамику перемещения агентов с учетом «эффекта толпы» при различных сценариях, в частности, в условиях экстремальных ситуаций при наличии эффектов «давки» и «турбулентности».</p>
МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АССИМИЛЯТОВ И ОПТИМАЛЬНОГО РОСТА РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА
Воротынцев А.В.
Стр. 54 — 61
<p>Формулируется модель роста биомасс четырех органов растительного покрова, сопряженная с моделью переноса тепла и влаги в покрове и почве с учетом баланса энергии. С помощью ростовых функций исследуется задача рационального распределения ассимилятов фотосинтеза и оптимального роста биомасс для максимизации конечного значения биомассы репродуктивного органа растения.</p>
ПУТЬ МЕЖДУ ДВУМЯ ПИКАМИ РЕСУРСА В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МИГРАЦИИ ЖИВОТНЫХ
Мачулис В.В.
Стр. 62 — 67
<p>Рассматривается задача нахождения гетероклинической траектории, соединяющей неподвижные точки, соответствующие максимумам ресурса в математической модели миграции животных. Проведено качественное исследование модели с двумя пиками ресурса, найдены численные решения для гетероклинических траекторий.</p>
УСТАНОВИВШИЕСЯ ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, УСТАНОВЛЕННЫХ НА УПРУГОМ СТЕРЖНЕ
Мижидон А.Д., Дабаева М.Ж.
Стр. 68 — 75
<p>В статье предлагается общий подход к нахождению амплитуд вынужденных колебаний системы твердых тел, установленных на балке Эйлера - Бернулли с закрепленными краями, основанный на рассмотрении обобщенной математической модели. Под обобщенной математической моделью понимается система гибридных дифференциальных уравнений, заданной структуры, описывающая динамику произвольных систем взаимосвязанных твердых тел, прикрепленных упругими связями к упругому стержню.</p>
ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО МЕТОДУ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ СИГНАЛЕ
Мижидон А.Д., Мадаева Е.А.
Стр. 76 — 82
<p>В работе представлена численная реализация метода идентификации линейных стационарных динамических систем по входному синусоидальному сигналу. Идентификация матрицы системы сводится к построению и решению матричного линейного алгебраического уравнения, построение которого основано на сопоставлении представления решений задачи Коши в виде экспоненциального матричного ряда и результатов измерений фазовых координат системы при входном синусоидальном сигнале. Для реализации численных экспериментов было составлено программное обеспечение на языке Фортран.</p>
НЕЛИНЕЙНАЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СИЛЬНОТОЧНЫХ КАТОДНЫХ УЗЛОВ ГЕНЕРАТОРОВ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ
Цыдыпов Б.Д., Аветян М.А.
Стр. 83 — 88
<p>В работе представлены постановка и метод решения электрофизической задачи с нелинейными граничными условиями для катодных узлов плазмотронов.</p>
СОЗДАНИЕ ИНФРАСТРУКТУРЫ ЕДИНОГО ИНФОРМАЦИОННОГО ПРОСТРАНСТВА УЛАН-БАТОРСКОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ
Дорждэрэм М., Данеев А.В.
Стр. 89 — 95
<p>АО «УБЖД» первым в Монголии реализовало стратегию развития железнодорожного транспорта, направленную на создание инфраструктуры с внедрением современных телекоммуникационной среды с высокоскоростными цифровыми системами передачи на базе ВОЛС. В результате модернизации и расширения технологии с аналоговой на цифровую АО «УБЖД» совместно с международными компаниями ТрансТелеком (РФ) и Чайна Юником (КНР) объявила о совместном выходе на трансконтинентальный мировой рынок. В статье выявлены проблемные вопросы развитии информационной сети АО «УБЖД» в постановке задачи.</p>
ПОСТРОЕНИЕ БАЗ ЗНАНИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ГРАММАТИК
Кравченко В.А., Ширапов Д.Ш.
Стр. 96 — 102
<p>Статья посвящена вопросам автоматизированного поиска решения задач с применением функциональных грамматик. Рассматривается алгоритм и особенности построения баз знаний для Решателя задач на основе метода использования функциональных грамматик. В качестве примера построения базы знаний применяется теория линейных стационарных радиотехнических систем.</p>
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ АГЕНТОВ В ОБЛАКЕ ИНТЕРНЕТ-ОБУЧЕНИЯ
Курганская Г.С.
Стр. 103 — 107
<p>В статье представлена точка зрения автора на принципы взаимодействия агентов интеллектуальной платформы интернет-образования ГЕКАДЕМ. В основе подхода лежат модели теории игр, при этом для расчета выигрышей/платежей и их вероятностей используются Байесовские сети доверия. Подход иллюстрируется схематичным примером взаимодействия двух агентов</p>
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА СЕТЕЙ СВЯЗИ С УЧЕТОМ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ
Попков Г.В.
Стр. 108 — 117
<p>В статье рассматриваются некоторые методологические вопросы исследования и проектирования структур сетей связи с учетом отказов их элементов в случае возникновения чрезвычайных ситуаций. Предлагается исследовать задачи, возникающие при анализе и синтезе сетей связи, связанные с применением методов теории графов, теории гиперсетей и других теорий описывающих взаимодействие различных структур. В статье приводится классификация теоретических моделей сетей связи, а также критерии эффективности сетей электросвязи в условиях чрезвычайных ситуаций.</p>
КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД УЛУЧШЕНИЯ СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ
Харинов М.В., Ханыков И.Г.
Стр. 118 — 124
<p>В статье рассматривается задача автоматической сегментации цифровых изображений посредством кусочно-постоянных приближений с ограниченным числом связных сегментов из усредненных пикселей. Решение достигается за счет комбинации глобального улучшения приближения по всему полю изображения и локального улучшения приближения по его участкам. Эффективность комбинированного метода демонстрируется на актуальном примере сегментации снимков сцены, которые сняты в различном ракурсе и объединены в одно изображение.</p>
ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ КВАДРАТИЧНЫХ СИСТЕМ
Булдаев А.С.
Стр. 125 — 131
<p>Конструируется метод оценивания коэффициентов системы обыкновенных дифференциальных уравнений, квадратичной по переменным состояния. Описываемый подход основывается на специальных формулах приращения функционалов от решений системы, не содержащих остаточных членов разложений.</p>
ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО АНАЛИЗУ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКЦИОННОГО МЕТОДА НЕЛОКАЛЬНОГО УЛУЧШЕНИЯ
Бурлаков И.Д.
Стр. 132 — 139
<p>В статье рассматривается проекционный метод нелокального улучшения и приводится результат численного эксперимента по анализу эффективности этого метода в нелинейной задаче оптимального управления.</p>
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ В КЛАССЕ ГЛАДКИХ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
Поплевко В.П.
Стр. 140 — 144
<p>Исследуется задача оптимального управления системой полулинейных гиперболических уравнений первого порядка. Управляющие воздействия выбираются из класса гладких функций, удовлетворяющих интегральным ограничениям. Для задачи получено необходимое условие оптимальности вариационного типа в классе допустимых гладких управлений. Предложена основанная на необходимом условии схема метода улучшения допустимого управления и про -ведена численная реализация в системе MATLAB 7.0. Приведены результаты расчетов. Проведенный численный эксперимент показал, что предложенный метод улучшения гладких управляющих воздействий, удовлетворяющих интегральным ограничениям, может эффективно применяться для решения данного класса задач.</p>
ГЛОБАЛЬНЫЙ МЕТОД УЛУЧШЕНИЯ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЯ КОНЕЧНОГО ЧИСЛА РАЗРЫВОВ ТРАЕКТОРИИ
Трушкова Е.А.
Стр. 145 — 149
<p>Рассматривается задача оптимального управления динамическими системами, линейными по неограниченному управлению. Построено обобщение этого класса систем, включающее процессы с разрывными траекториями на концах и в конечном числе внутренних точек временного отрезка. Предложен итерационный метод улучшения обобщенного процесса. Более детально метод разработан для задачи оптимального управления билинейными системами. Представлены результаты вычислительных экспериментов.</p>