2012 год, №2

Содержание выпуска
Проективно-евклидова связность в изображении горизонтальных плоскостей
Бритов
Стр. 4 — 9
В статье продолжается обсуждение общей теории перспективы Б. В. Раушенбаха. Показано, что проективно-евклидовы связности (сохраняющие геодезические) в изображениях горизонтальных плоскостей как при классическом центральном проектировании на картинную плоскость, так и при проектировании на сферу с последующей разверсткой в квадрат, не являются даже эквиаффинными. Рассмотрены возникающие при этом билинейные формы и линейные операторы в изображении.
К теории точных показателей Ляпунова решений комплексной дифференциальной системы с действительным независимым переменным
Шестаков
Стр. 10 — 17
В статье установлены условия существования точного показателя Ляпунова решений комплексной дифференциальной системы с действительным независимым переменным, а также условия существования точного показателя Ляпунова решения и его производных линейного дифференциального уравнения высшего порядка с действительной или комплексной искомой функцией. Результаты статьи являются дальнейшим развитием исследований автора статьи в теории точных показателей Ляпунова решений обыкновенных комплексных дифференциальных систем с действительным независимым переменным.
Условия устойчивости решений нелинейных сложных систем с переключениями
Александров , Платонов
Стр. 17 — 22
Рассматриваются гибридные сложные системы, динамика которых описывается существенно нелинейными дифференциальными уравнениями с переключениями. С помощью метода функций Ляпунова определяются условия на законы переключения, гарантирующие асимптотическую устойчивость нулевых решений исследуемых систем.
О ПРОБЛЕМЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ ТОЧНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ЛЯПУНОВА КОМПЛЕКСНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ НЕЗАВИСИМЫМ ПЕРЕМЕННЫМ
Дружинина , Масина , Шестаков
Стр. 22 — 30
В статье доказаны теоремы о существовании точного показателя Ляпунова для решения комплексной дифференциальной системы с действительным независимым переменным. Доказано существование ведущих координат, а также рассмотрены вопросы существования однократных и многократных точных показателей Ляпунова.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОПРОСА О СУЩЕСТВОВАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
Зубов , Зубова , Иванова , Пешехонов
Стр. 30 — 33
В статье приведен метод успешного построения указанной дифференциальной системы. Получен не только критерий существования периодических решений, но и методы построения этих решений, основанные на численном интегрировании указанной дифференциальной системы.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ
Зубов , Зубов , Пешехонов , Стрекопытова
Стр. 34 — 37
При компьютерном моделировании динамики управляемых систем чрезвычайно важным является вопрос о том, как исследовать поведение системы при различных начальных данных. Нами рассмотрен метод вычисления некоторого фиксированного набора решений, из которого в дальнейшем можно сделать выводы о поведении целого множества решений, масса начальных данных которых представляет компактное множество.
МЕТОД МАЛОГО ПАРАМЕТРА А. ПУАНКАРЕ
Зубов , Стрекопытова , Стрекопытов
Стр. 38 — 40
В теории нелинейных колебаний в настоящее время для решения вопроса о существовании периодических решений, а также для исследования поведения решений в их окрестности используется метод малого параметра, принадлежащий А. Пуанкаре.
ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ МНОГОСВЯЗНЫХ РАЗНОСТНЫХ СИСТЕМ ПО НЕЛИНЕЙНОМУ ПРИБЛИЖЕНИЮ
Нгуен Динь Хуен
Стр. 40 — 44
Рассматриваются многосвязные (сложные) системы разностных уравнений, описывающие взаимодействие существенно нелинейных подсистем. Предполагается, что нулевые решения изолированных подсистем асимптотически устойчивы, а связи являются нелинейными и неавтономными. С помощью прямого метода Ляпунова получены условия, при выполнении которых нулевые решения сложных систем также будут асимптотически устойчивы.
ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
Зубова , Зубов , Зубов , Зубов , Стрекопытова
Стр. 44 — 45
В данной статье предлагается сводить решение любой вычислительной задачи к построению системы дифференциальных уравнений; все решения или часть их сходятся к решению исходной вычислительной задачи. Далее задача сведется к численному интегрированию полученной системы.
РАВНОМЕРНАЯ ОГРАНИЧЕННОСТЬ ПО СКОРОСТИ С КОНТРОЛЕМ НАЧАЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ НЕЛИНЕАРИЗОВАННЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В ВЯЗКОЙ СРЕДЕ
Лапин
Стр. 46 — 50
В работе введено понятие равномерной ограниченности решений систем дифференциальных уравнений по части переменных с контролируемой частью начальных условий. Получено достаточное условие равномерной ограниченности решений по части переменных с контролируемой частью начальных условий. Как следствие, получен достаточный признак равномерной ограниченности по скорости с контролем начальных скоростей механических колебательных процессов без линеаризации в вязкой среде. Приведены примеры применения этого достаточного признака к конкретным механическим колебательным процессам.
АСИМПТОТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ СИСТЕМ
Козлов
Стр. 50 — 52
В работе рассматриваются сингулярно возмущенные системы, для которых получены достаточные условия асимптотической устойчивости по Ляпунову тривиального решения при достаточно малых значениях параметра.
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ПРЕДИКАТНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА МЯГКИХ ФУНКЦИЙ ЛЯПУНОВА
Масина
Стр. 53 — 60
В статье получены теоремы об асимптотической устойчивости состояний равновесия управляемых систем с одним выходом на основе метода мягких функций Ляпунова, а также теоремы об устойчивости состояний равновесия систем с мягкими регуляторами на основе разрывных мягких функций Ляпунова и дивергентных мягких функций Ляпунова.
УСТОЙЧИВОСТЬ ИНВАРИАНТНЫХ МНОЖЕСТВ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Зубов
Стр. 61 — 64
В настоящей статье изучаются свойства инвариантных множеств динамических периодических систем, определяющих уходящие движения. Предложена методика свертки фазового пространства в многомерный тор таким образом, что инвариантные множества, соответствующие предельным множествам уходящих движений, оказываются ограниченными. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости таких множеств.
ИССЛЕДОВАНИЕ ОКРЕСТНОСТИ НУЛЕВОГО РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ПЕРВОГО МЕТОДА ЛЯПУНОВА
Щенников , Наумкина , Явкина , Голечков , Башмаков
Стр. 64 — 68
Дано развитие первого метода Ляпунова в части исследования окрестности нулевого решения обыкновенных аналитических дифференциальных уравнений.
ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ОДНОГО КЛАССА НЕЛИНЕЙНЫХ НЕАВТОНОМНЫХ РАЗНОСТНЫХ СИСТЕМ
Султанбеков
Стр. 68 — 72
В настоящей работе рассматриваются существенно нелинейные разностные системы треугольного вида, находящиеся под воздействем нестационарных возмущений. С помощью дискретного аналога метода функций Ляпунова доказывается теорема об асимптотической устойчивости по нелинейному треугольному приближению. Показывается, что для некоторых классов систем полученные условия, при которых возмущения не нарушают устойчивости нулевого решения, можно ослабить.
АСИМПТОТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ АВТОНОМНОЙ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНОЙ СИСТЕМЫ
Щенников , Лапшина
Стр. 73 — 76
В статье рассматриваются свойства решений автономных конечно-разностных систем. Исследование базируется на использовании метода локализации положительного предельного множества с помощью функции Ляпунова.
ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОТНОСИТЕЛЬНО ЧАСТИ ПЕРЕМЕННЫХ
Никонов
Стр. 76 — 79
Предложен подход к исследованию частичной устойчивости линейных стационарных систем относительно части переменных.
О ТЕОРЕМАХ ПРИТЯЖЕНИЯ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ АРГУМЕНТОМ
Лапшина
Стр. 79 — 81
Доказаны аналоги теорем о притяжении [1 4] для функционально-дифференциальных уравнений, уточняющие результаты работ [3 4].
ЭВЕНТУАЛЬНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ НЕОДНОРОДНЫХ СИСТЕМ
Щенников
Стр. 82 — 88
Решены задачи эвентуальной оптимальной стабилизации для линейных систем и оптимальной стабилизации в смысле В. В. Румянцева.
СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ В КРИТИЧЕСКОМ СЛУЧАЕ ДВУХ ПАР КОМПЛЕКСНО СОПРЯЖЕННЫХ КОРНЕЙ, ПО МОДУЛЮ РАВНЫХ ЕДИНИЦЕ
Афиногентова
Стр. 88 — 91
В работе решена задача стабилизации дискретной системы в критическом случае двух пар комплексно сопряженных корней с модулями, равными единице. Полученный результат является развитием работ [1; 3].
ОЦЕНКА ОБЛАСТИ УПРАВЛЯЕМОСТИ МЕТОДА «ПРЕДИКТОР-КОРРЕКТОР»
Пономарев
Стр. 92 — 98
Рассматривается метод «предиктор-корректор» (Model predictive control, MPC) с квадратичным интегральным функционалом качества, квадратичным ограничением на конец траектории и штрафом в применении к управлению стационарной системой непрерывного времени с нелинейной правой частью и наблюдением полного вектора состояния при ограничении величины управления по норме. Предлагается способ численного построения оценки области состояний системы, для которых оптимизационная задача прогнозирования имеет решение.
СТАБИЛИЗАЦИЯ МНОГОСВЯЗНОЙ НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНОЙ НЕАВТОНОМНОЙ СИСТЕМЫ
Лизина , Щенникова
Стр. 98 — 103
В статье рассматриваются многосвязные управляемые непрерывно-дискретные неавтономные системы с неперекрывающимися декомпозициями, для которых найдены кусочно-постоянные управляющие воздействия, стабилизирующие положения равновесия указанных систем.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОПРОСА О СУЩЕСТВОВАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ (УДК 517.972)
Зубов , Зубов
Стр. 103 — 106
В данной статье исследуются вопросы существования периодических решений у систем дифференциальных уравнений в частных производных и вопросы о существовании периодических решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью метода малого параметра А. Пуанкаре.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОПРОСА О СУЩЕСТВОВАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
Зубов Всеволод Иванович, Зубов Иван Владимирович
Стр. 103 — 106
В данной статье исследуются вопросы существования периодических решений у систем дифференциальных уравнений в частных производных и вопросы о существовании периодических решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью метода малого параметра А. Пуанкаре.
ИГРА НА «ВЫЖИВАНИЕ» В КВАДРАТЕ
Ширяев
Стр. 107 — 111
В работе рассматривается игра преследования с «линией жизни» в квадрате S = = {(x; y)| - d < x < d, -d < y < d} . Приводится решение игры в случае погонного преследования в предположении, что радиус встречи I = 0 (поточечная поимка) и игроки движутся с максимальными скоростями и и v.
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К РЕШЕНИЮ ИГРЫ С «ЛИНИЕЙ ЖИЗНИ» (СЛУЧАЙ ПОТОЧЕЧНОЙ ВСТРЕЧИ)
Ширяев , Скоблов
Стр. 111 — 113
В работе рассматривается игра с «линией жизни» на полуплоскости S = {(x; y)| -да < х < +да, у > 0}. Преследуемый (игрок Е) использует кусочно-постоянные стратегии, а преследователь (игрок Р) стратегии с дискриминацией. В этих предположениях построены в явном виде сечения выигрывающих множеств игроков Р и Е.
ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ ЛИНЕАРИЗАЦИИ В КРИТИЧЕСКИХ СЛУЧАЯХ
Дружинина , Щенников , Щенникова
Стр. 113 — 119
Объектом исследования является многосвязная нелинейная система дифференциальных уравнений, для которой построены верхние оценки на решения и найдена оценка погрешности ее линеаризации. Следует отметить, что система первого приближения является также нелинейной. Рассматриваемая система является более общей по сравнению с системами, описывающими критические случаи k нулевых и 2h чисто мнимых корней.
АПРИОРНЫЕ ОЦЕНКИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ЯВЛЯЮЩИХСЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ
Смолкин
Стр. 120 — 123
Построены специальные продолжения функций из R+ в Rn, на основе которых, а также теории псевдодифференциальных операторов доказана априорная оценка в пространствах С. Л. Соболева для рассматриваемого дифференциального оператора. Эта оценка позволяет исследовать краевые задачи в полупространстве, на границе которого эллиптический оператор может вырождаться.
НЕРЕГУЛЯРНАЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА С ВЫРОЖДЕНИЕМ НА ГРАНИЦЕ
Бояркин
Стр. 123 — 131
В работе рассматривается нерегулярная краевая задача для эллиптического уравнения с вырождением на границе области. Получены априорные оценки для решения задачи и доказана замкнутость краевого оператора в пространствах Соболева Слободецкого. При исследовании использованы методы функционального анализа и геометрии гладких многообразий.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОЯЧИХ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В ЖИДКОСТИ, НАХОДЯЩЕЙСЯ НА ПОРИСТОМ ОСНОВАНИИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ
Тактаров , Миронова
Стр. 131 — 134
Рассматривается математическая модель стоячих волн на поверхности слоя жидкости, находящейся на пористом основании в полости, имеющей форму прямого кругового цилиндра.
О ЗАДАЧЕ ДИРИХЛЕ В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ
Романков
Стр. 134 — 137
В работе дана стохастическая постановка краевой задачи Дирихле для бианалитиче- ских функций для областей, близких к круговым. Рассмотрен вопрос о существовании и единственности решения указанной задачи.
ИНТЕГРИРУЕМОСТЬ ПРЕДЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ ПЛОСКОГО ВАКУУМНОГО ДИОДА И РЕШЕНИЕ СИНГУЛЯРНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ
Косов , Синицын
Стр. 138 — 145
Для модели вакуумного диода изучается сингулярная краевая задача. Обоснована интегрируемость рассматриваемой системы нелинейных дифференциальных уравнений и построена полная система первых интегралов. Разработан метод решения сингулярной краевой задачи, предложены формулы для приближенного решения в окрестности сингулярной точки.
ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ
Зубов , Зубов , Стрекопытов , Стрекопытов
Стр. 146 — 148
В статье предложена модификация численных методов интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений, учитывающих физическую природу этих уравнений, т. е. наличие интегралов, а именно: численные методы интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений, обладающих кососимметрической матрицей коэффициентов при линейных членах.
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПЕРЕВЕРНУТОГО МАЯТНИКА В СРЕДЕ MATLAB /CONTROL SYSTEM TOOLBOX
Петрова , Пирожок , Игонина
Стр. 149 — 154
В статье рассмотрена динамическая модель перевернутого маятника. Для моделей класса LTI рассмотрены методы, алгоритмы и программы анализа и синтеза систем управления. Линеаризованные уравнения позволяют исследовать рассматриваемые модели на устойчивость.
СОВМЕСТНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ERLANG И С ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ ОБУЧЕНИЯ МНОГОСЛОЙНОГО ПЕРСЕПТРОНА
Плотникова , Тесля
Стр. 155 — 157
В статье описывается вариант программной реализации модели многослойного персептрона, использующий преимущества языков программирования, применяющих различные парадигмы (функциональную и императивную).
МИНИМИЗАЦИЯ ЧАСТИЧНО ОПРЕДЕЛЕННЫХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ
Песков , Щенников
Стр. 157 — 160
В данной работе рассматривается задача минимизации частично определенных булевых функций. Решается вопрос о доопределении функции таким образом, чтобы она удовлетворяла исходным требованиям.
ГРАФОВЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ
Циликов , Федосин
Стр. 161 — 163
В статье рассматривается модель графовой нейронной сети, являющейся эффективным средством обработки данных, представленных в виде графа.
ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СЕТЕЙ САЙТОВ
Резниченко
Стр. 163 — 169
В статье рассматриваются принципы построения сетей сайтов с единым информационным пространством. Основной упор сделан на выделение оптимальных методов единой аутентификации пользователей и информационного обмена между различными компонентами сети.
ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА «УЧЕБНЫЙ ПЛАН» И АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ НАГРУЗКИ КАФЕДРЫ ВУЗА
Нищев , Смольянов , Новопольцев
Стр. 169 — 173
В статье описывается часть пакета программ, предназначенных для автоматизированной обработки информации, связанной с организацией учебного процесса. Пакет программ позволяет реализовать управление потоками информации между учебным управлением, факультетами и кафедрами. Создание единого хранилища учебных планов специальностей и направлений позволяет сгенерировать «заготовки» расчетов нагрузки для любой кафедры вуза. Одна из программ пакета предназначена для дальнейшей обработки сгенерированного расчета нагрузки кафедры. Отдельная программа позволяет автоматизировать процесс распределения нагрузки между преподавателями на уровне конкретной кафедры. Вся информация организована в виде удаленных баз данных, ориентированных на платформу «клиент-сервер».
ЯВНЫЙ МЕТОД ЭЙЛЕРА ПОСТРОЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Зубов , Зубов , Зубова , Учватова
Стр. 174 — 177
В данной статье изложен метод построения ортогональной матрицы полярного разложения матрицы, использующий аппарат матричных функций Ляпунова. Эта задача построения полярного разложения невырожденной матрицы, т. е. представления ее в виде произведения симметричной положительно определенной матрицы на ортогональную, является весьма важной в приложениях. Такое представление всегда возможно и однозначно.
АНАЛИЗ УПРАВЛЯЕМОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ АФФИННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ В СИСТЕМЕ MATLAB
Афонин
Стр. 177 — 181
Рассматриваются вопросы управляемости нелинейных по состоянию и линейных по управлению систем, которые принято называть аффинными системами управления. Анализ локальной управляемости определяется на основе вычисления детерминанта или ранга матрицы управляемости заданной нелинейной аффинной системы. Формирование матрицы управляемости осуществляется с привлечением алгебры Ли. Для решения данной задачи используется система математических вычислений MATLAB, с помощью которой, в частности, выполняется оценка времени заключения об управляемости систем с последовательным соединением нелинейных звеньев.
ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСНЫХ СТРУКТУР В ТЕМПОРАЛЬНЫХ БАЗАХ ДАННЫХ
Мелешкин
Стр. 181 — 184
В статье рассматриваются проблемы, возникающие при построении эффективных индексов по нескольким атрибутам в темпоральных базах данных систем промышленной архивации данных и попытки их решения, используя методы, применяемые в пространственных базах данных.
МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПОЛЯРНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ
Зубова , Стрекопытова
Стр. 184 — 187
Полярное разложение линейного оператора является одним из основных канонических его форм. В приложениях (задачи аэродинамики, математической статистики, обработки сигналов, механики, факторного анализа) весьма важной является задача построения полярного разложения невырожденной матрицы, т. е. представления ее в виде произведения симметричной положительно определенной матрицы на ортогональную.
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ В ОБЛАСТИ АНАЛИТИЧНОСТИ ОДНОГО НЕЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
Орлов , Гузь
Стр. 187 — 191
В работе построено приближенное решение в области аналитичности для одного нелинейного дифференциального уравнения, с подвижными особыми точками, в общем случае не разрешимого в квадратурах. Улучшены оценки, полученные авторами ранее.
ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ МНОГОСВЯЗНЫХ БИОМЕДИЦИНСКИХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Щенников , Щенников
Стр. 192 — 193
Приводится формулировка задачи оптимальной стабилизации линейных многосвязных биомедицинских систем с перекрывающимися декомпозициями и разбирается метод ее решения.
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОПОДОБНЫХ СВОЙСТВ «ЧАСТИЧНОГО» ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Щенников
Стр. 194 — 195
На основе принципа включения (расширение фазового пространства нелинейной динамической системы с последующим его сужением) проводятся исследования устойчивоподобных свойств (УПС) «частичного» положения равновесия относительно всех и части фазовых переменных динамической системы, задаваемой в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Здесь под УПС движений понимаются различные виды устойчивости по Ляпунову.
РАВНОМЕРНАЯ ОГРАНИЧЕННОСТЬ ПО СКОРОСТИ С КОНТРОЛЕМ НАЧАЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ НЕЛИНЕАРИЗОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ СВЯЗАННЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ
Лапин
Стр. 196 — 197
В данной работе проведено исследование на частичную равномерную ограниченность с контролем начальных скоростей математической модели нелинеаризованных колебаний связанных механических осцилляторов.
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С РАЗБРОСОМ КОЭФФИЦИЕНТОВ В СРЕДЕ MATHCAD
Лизина , Хохлова , Щенникова
Стр. 198 — 200
Для канонической задачи линейного программирования с неопределенными коэффициентами из заданных замкнутых интервалов реализуется метод невязок в среде Mattaad.