Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений

Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Приобрести в личное пользование
Арнольд В.И.
Издательство:
Московский центр непрерывного математического образования
ISBN:
978-5-4439-2069-6
Год:
2012
Издание:
4-е
Страниц:
384 страниц
Уровень образования:
Бакалавриат, Магистратура, Специалитет, Аспирантура

Чтение книги недоступно

Для доступа к чтению книги необходимо войти в систему. Если у Вас есть личный кабинет в ЭБС Лань - авторизуйтесь, используя форму входа в правом верхнем углу экрана. Если у Вас нет личного кабинета - Зарегистрируйтесь в системе.
Арнольд, В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений [Электронный ресурс] : учебное пособие / В.И. Арнольд. — Электрон. дан. — Москва : МЦНМО, 2012. — 384 с. — Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/56388. — Загл. с экрана.
В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследованияобыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.). Теорияуравненийс частнымипроизводными первогопорядка изложена на основе геометрии контактной структуры. Рассматриваютсявопросы качественной теории дифференциальных уравнений (структурная устойчивость, У-системы), асимптотических методов (усреднение, адиабатические инварианты), аналитических методов локальной теории в окрестности особой точки или периодическогорешения(нормальные формы Пуанкаре),а также теории бифуркаций фазовых портретов при изменении параметров. Книга рассчитанана широкие кругиматематиков ––от студентов, знакомых лишь с простейшими понятиями анализа и алгебры, допреподавателей, научных работников и всех читателей, применяющих дифференциальные уравнения в физике и естественных науках.