Обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их решения. Ряды. Элементы вариационного исчисления: учебное пособие

Обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их решения. Ряды. Элементы вариационного исчисления
Приобрести в личное пользование
Трухан А.А., Огородникова Т.В.
Издательство:
Издательство "Лань"
ISBN:
978-5-8114-3445-9
Год:
2019
Издание:
1-е изд.
Страниц:
268 страниц
Уровень образования:
Магистратура

Чтение книги недоступно

Для доступа к чтению книги необходимо войти в систему. Если у Вас есть личный кабинет в ЭБС Лань - авторизуйтесь, используя форму входа в правом верхнем углу экрана. Если у Вас нет личного кабинета - Зарегистрируйтесь в системе.
Трухан, А.А. Обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их решения. Ряды. Элементы вариационного исчисления [Электронный ресурс] : учебное пособие / А.А. Трухан, Т.В. Огородникова. — Электрон. дан. — Санкт-Петербург : Лань, 2019. — 268 с. — Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/111893. — Загл. с экрана.
Учебное пособие содержит подробное изложение основных вопросов курсов «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Операционное исчисление», «Ряды» и «Вариационное исчисление», соответствующее требованиям к минимуму основной обязательной программы по подготовке дипломированных специалистов. Рассматриваются методы решения дифференциальных уравнений (ДУ) первого и второго порядков и, в частности, ДУ Эйлера. Теория проиллюстрирована вспомогательными рисунками и решением типовых примеров. Даны классические методы решения ДУ первого и второго порядков. Рассмотрены решения ДУ, заданных неявным образом. В пособии рассматриваются также способы получения особых решений ДУ в виде Р-дискриминантных и С-дискриминантных кривых. Большое внимание уделяется особым решениям ДУ, которые интерпретируются как кривые, огибающие семейство кривых обыкновенных решений. Рассмотрены вопросы устойчивости решений ДУ по Ляпунову. Даны также приближенные методы решения ДУ с начальными и краевыми условиями, в том числе в прикладной программе MathCAD. Две лекции посвящены изложению операционного метода решения линейных ДУ и линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами при начальных условиях, что находит широкое применение в экономических задачах и задачах механики, радиотехники и электротехники. Четыре лекции посвящены изложению теории рядов. Достаточно подробно дана теория числовых и функциональных рядов. Рассмотрены приложения теории функциональных рядов к приближенному решению ДУ. Даны элементы вариационного исчисления для получения экстремалей некоторых функционалов методом решения ДУ Эйлера. Кроме того, данное пособие снабжено большим набором индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов в виде практических занятий и домашних контрольных, что должно повысить интенсивность занятий и способствовать успешному усвоению студентами данного материала. Учебное пособие предназначено для студентов вузов всех форм обучения по направлениям подготовки, входящим в УГС: «Экономика и управление», «Техника и технология строительства» , «Электроника, радиотехника и системы связи», «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии», «Электро- и теплотехника» , «Машиностроение», «Физико-технические науки и технологии», и другим инженерно-техническим направлениям подготовки и специальностям.